Algebra

ALGEBRA

El trabajo realizado en esta página abarca puedes complementarlo con los siguientes módulos para primero medio, es importante que resuelvas tus guias, el trabajo es fundamental.

1.- Fracciones algebraicas

2.- Reglas para el cálculo de fraciones algebraicas

3.- Simplificar una fracción

4.- Signos asociados a una fracción

5.- Suma y resta de fracciones

6.- Multiplicación de fracciones

7.- División de fracciones

8.- Fracciones compuestas

1.- FRACCIONES ALGEBRAICAS

Las fracciones a estudiar en este capítulo son las fracciones racionales, es decir, fracciones que no tienen exponente fraccionario tanto en el numerador como en el denominador.

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2.- REGLAS PARA EL CÁLCULO DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

Son las mismas que las fracciones aritméticas.
Destaca la regla, que el valor de una fracción NO se altera si se multiplican o dividen, el numerador y denominador por una misma cantidad. Esta cantidad debe ser distinto de cero.

Ejemplo: Si

se multiplica por x + 2 numerador y denominador resulta:

(x–2)

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3.- SIMPLIFICAR UNA FRACCIÓN (Reducción)	Consiste en transformarla a otra equivalente cuya particularidad es ser irreductible.

Observación: Es fundamental expresar la condición (x–2) para simplificar la fracción. No es correcto simplificar , o dejar abierta esta posibilidad, producto de NO haber establecido las restricciones en una expresión algebraica a simplificar.

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4.- SIGNOS ASOCIADOS A UNA FRACCIÓN

Operando dos de los tres signos no se altera la fracción

Ejemplo:

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5.- SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
Caso 1: Mismo denominador

Caso 2 : Distinto denominador
A través de mínimo común múltiplo (M.C.M.) las fracciones con distintos denominadores se transforman en fracciones equivalentes de denominador común. Ejemplo: Expresar en una fracción común Solución: (Caso 1)

Solución: (Caso 2)

Encontrado el M.C.M. (15a²b²), se multiplica cada fracción (tanto numerador como denominador) por los términos que falta por completar el M.C.D.

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6.- MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
Sea una fracción algebraica cualquiera que está multiplicada por otra , entonces:

Ejemplos:

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7.- DIVISIÓN DE FRACCIONES
Sea una fracción algebraica cualquiera que está dividida por otra , entonces:
	b, d 0

Ejemplos:

En los ejercicios b) y c) se ilustra la importancia de tener bien definido la línea divisoria.

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8.- FRACCIONES COMPUESTAS
Una fracción compuesta contiene una o varias fracciones simples en el numerador y/o denominador. La operación de reducción de fracciones compuestas consiste en identificar y reducir las fracciones simples que la componen.

Ejemplos:

Condición: x, y 0 x y (x + y) 0

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