Algebra

ALGEBRA

El trabajo realizado en esta página abarca puedes complementarlo con los siguientes módulos para primero medio, es importante que resuelvas tus guias, el trabajo es fundamental.

1 Expresión algebraica

2 Término

3 Parte de un término

4 Términos semejantes

5 Monomio, Binomio, Trinomio

6 Polinomios

7 Paréntesis para agrupamiento de expresiones

8 Eliminación de paréntesis

9 Reducción de términos semejantes

1 EXPRESIÓN ALGEBRAICA	Ejemplos
Es una combinación de números y letras relacionados con operaciones de suma, resta, multiplicación, división y a veces también por medio de potencias, radicación, exponenciación y logaritmación.	1. (5x – 10)² 2. 3. xy + 4x²yz – 4z³

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2 TÉRMINO	Ejemplos
El término es la unidad fundamental operativa en álgebra. Se separan por medio de suma y resta. El término contiene multiplicaciones y divisiones.	a) . 7x b). c) .

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3 PARTE DE UN TÉRMINO
Consta de una parte literal y otra numérica
	-7 Representa el coeficiente numérico. Representa el coeficiente literal.
El coeficiente literal se ordena en forma alfabética

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4 TÉRMINOS SEMEJANTES

Ejemplos

Son aquellos que poseen la misma parte literal.

6a²b es semejante con -8 a²b

-2xes semejante con 5x

x es semejante con 3x

4xyz no es semejante con

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5 MULTINOMIO (Más de un término)
	Monomio (1 término)	Binomio (2 términos)	Trinomio (3 términos)
Según el número de términos que posee una expresión algebraica se denomina MONOMIO, BINOMIO, TRINOMIO Y MULTINOMIO.	5x xyz³	2x + 3y a² – 2b² + 5 8 + y	3x + 5y – 7 a + b – c + 2x – 5 27 + x – y
IMPORTANTE: Los términos se separan por los signos + y/o –

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6 POLINOMIOS
Los polinomios están formados por términos cuyos coeficientes literales contienen exclusivamente exponentes enteros positivos.
Forma general de un polinomio de una variable (P(x)) P(x) = a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ + ....... a_nxⁿ 1) a₀ , a₁ , a₂ , a₃ , ....... a_n(constante x IR) 2) n (exponente) IN {0}.
Ejemplos de polinomios y no polinomios.

	Son polinomios	No son polinomios
	a) x² + 2x – 1 b) x + 3 c) x³ – 2x + 1 Presencia de exponentes enteros positivos	a) + 2x – 1 b) + 5 c) + 1 Presencia de exponentes fraccionarios.

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7 PARÉNTESIS PARA AGRUPAMIENTO DE EXPRESIONES.	Tipos	Simbología	Ejemplos
7 PARÉNTESIS PARA AGRUPAMIENTO DE EXPRESIONES.	Redondo Corchete Llaves	( ) [ ] { }	– (3x – 1) [2x – 1] {5x – 3}

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8 ELIMINACIÓN DE PARENTESIS	CASO 1: Cuando el signo (+) antecede el paréntesis no interviene en la operación. + (a – 2b) = a – 2b
	CASO 2: Cuando el signo (–) antecede el paréntesis si interviene en la operación.
CASO 3: Presencia de paréntesis dentro del paréntesis. Estas expresiones se resuelven de adentro hacia fuera. Ejemplo: – {8x – [x – 4(3 – x) + 1]} = – {8x – [x – 12+ 4x + 1]} = – {8x – [ – 11+ 5x]} = – {8x + 11– 5x} = – 8x - 11 + 5x = -3x - 11

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9 REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES

Consiste en sumar y/o restar los coeficientes numéricos conservando el factor literal común.

Ejemplo 1: Reducir

a) (3x – 1) + (x + 1) – (2x – 3) + 4

Eliminando los paréntesis resulta:

3x – 1 + x + 1 – 2x + 3 + 4

Ordenando:

(3x + x – 2x) + (–1 + 3 + 4 + 1)

Reduciendo, se obtiene finalmente:

2x + 7

Ejemplo2: Reducir

b) [2(a – b) – (a + b + 3)] – (2a - 5b + 4)

Eliminando paréntesis:

2a – 2b – a – b – 3 – 2a + 5b – 4

Ordenando:

(2a – a – 2a) + (–2b – b + 5b) + (–3 – 4)

Reduciendo, se obtiene finalmente:

–a + 2b – 7

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